El Pequeño Teorema de Fermat – Una demostración directa y simple

mi amigo iremildo ramírez vinent, de guantánamo, dice tener una solución más sencilla…

Apuntes Matemáticos

Fermat

En una carta a Bernard Frenicle de Bessy in 1640, el gran teórico de los números francés Pierre de Fermat propuso el siguiente teorema (en realidad no era un teorema propiamente dicho sino más bien una conjetura):

Si $latex displaystyle mathit{mathbf {p}} $ es un número primo, entonces para cada número $latex displaystyle mathit{mathbf {a}} $ el número  $latex displaystyle mathit{mathbf {a^p-a}} $  es divisible en $latex displaystyle mathit{mathbf {p}} $.

Ejemplo: Tomamos $latex displaystyle p=23$ un número primo, entonces $latex displaystyle a^p-a$ es divisible en $latex displaystyle p$ sea $latex displaystyle a$ un número entero cualquiera (positivo, negativo o cero).

Fermat sostenía que tenía una demostración del teorema, pero según le cuenta a Frenicle de Bessy, esta era demasiado extensa para incluirla en la carta. El primero en demostrar el teorema fue Gottfried Leibniz en un manuscrito en 1683 que no llegó a publicar. La primera demostración…

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